wobei
d = Innendurchmesser, ν = mittlere Strömungsgeschwindigkeit, ρ = Massendichte, η = Viskosität.
Turbulente Strömung entsteht umso wahrscheinlicher, je höher die Strömungsgeschwindigkeit ist
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Wird die
kritische Reynolds-Zahl
überschritten, ist es wahrscheinlich, dass die laminare Strömung in
eine turbulente übergeht. Für einfache (Newtonische) Flüssigkeiten
(z.B. Wasser), die durch starrwandige Rohre fließen, hat die kritische
Reynolds-Zahl
einen
Betrag von ~2000. Im Kreislauf, wo weder die Gefäße starr sind noch das
durchfließende Blut sich newtonisch verhält, sind die Verhältnisse
komplex:
Ab
Re-Werten
von ~400 treten lokalisierte Wirbel auf, vor allem an
Gefäßaufzweigungen - was z.B. in herznahen Abschnitten der Aorta und
Pulmonalarterie während der Austreibungszeit physiologisch ist. In der
Aortenwurzel
erreicht der Re-Wert einen Betrag von ~4600 (Durchmesser d=2,5 cm,
Spitzengeschwindigkeit ν=70 cm/s, Blutdichte ρ=1,05 g/ml,
Blutviskosität η=4 mPa.s bzw. 0,04 gcm
-1s
-1), insbesondere bei
Anämie, bei Schwangeren (sinkender Hämatokrit
→ geringe Blutviskosität) oder körperlicher
Belastung (Spitzengeschwindigkeit steigt) können
Strömungsgeräusche als Zeichen von Turbulenzen auftreten.
Bei
Widerstandsgefäßen,
die einen sehr kleinen Durchmesser haben und wo das Blut langsam
strömt, erreicht [Re] lediglich einen Betrag von ~0,5 - die Strömung
bleibt laminar.
In der
Mikrozirkulation
treten Turbulenzen erst recht nicht auf (sehr geringe Durchmesser und
Strömungsgeschwindigkeiten) - unbeschadet des zusätzlich ins Spiel
kommenden
Fahraeus-Lindquist-Effekts:
Bei Gefäßdurchmessern um 10µm ist die Viskosität herabgesetzt ([Re]
steigt), bei noch geringerem Durchmesser steigt sie an ([Re] sinkt).
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Als Faustregel kann gelten: Blutströmung erfolgt bei
Re-Werten <2000 laminar, bei Werten >3000 meist turbulent.
Turbulenzen sind dadurch gekennzeichnet,
dass die Flüssigkeit teils quer zur Gefäßachse strömen, sich Wirbel
bilden, die Strömung insgesamt verlangsamt wird und akustische
Phänomene ("Rauschen") auftreten. Die Durchblutung ist dabei erschwert
und muss allenfalls durch erhöhte Druckgradienten aufrechterhalten
werden; die Kurve der Zunahme der Strömung mit wachsender Druckdifferenz wird flacher.